1、翻译部分 第122页译文：热多孔双重孔隙介质中的井壁稳定性分析Rachel Gelet a,b, Benjamin Loret a,n, Nasser Khalili ba：法国格勒诺布尔市溶胶实验室，B.P. 53X，38041。b：土木与环境工程学院，新南威尔士大学，澳大利亚悉尼2052摘要：双多孔介质中的质量扩散和转移是一个三阶段框架内的问题。固相假设包含两种截然不同的充满液体的腔。多孔的混合物组成的两个重叠的媒体：多孔块和裂隙网络。由于流体压力差之间的空腔流体可以转换。此外，液压和热通过混合扩散。提供一个大规模转移，扩散和变形的全局性共识。相关方程与现象源自于热平衡的混合。利用方程的近
2、似有限元制定和实施垂直钻孔的稳定性分析。分析参数评估井眼周围流体压力剖面上的传热传质的影响。透水与半透水边界条件相比并预测排水和部分排水条件下的井筒故障的潜力。关键词：热的孔隙弹性，双重孔隙，热平衡，扩散控制流动，质量传递，井壁稳定1. 介绍裂隙多孔介质的性能影响了热载荷相关的各种应用，如通过蒸汽或热水注入提高重油回收率，热及液压刺激致密储层，管理粘土缓冲区的核废料处理，干热岩石地热能源开采发。所有这些应用，需要一个井眼或隧道的稳定性分析，形成了设计依据的重要组成部分。目前井壁稳定性分析是建立在热载荷稀少，主要集中在一个单一的孔隙饱和岩石代表储层条件下的。井壁稳定的一个关键因素是井筒由于泥浆渗
3、透的内衬上的孔隙水压力的变化。通常故障发生时，孔隙水压力降低，低于临界值的有效围压。热感应在低渗透介质中以热传导主，钻孔周围的流体流动的封闭形式的解决方案已经提出了一系列调查。McTigue提供的分析结果是用一个单一的孔隙度饱和多孔岩石的热弹性响应，突出的热液压扩散率和竞争之间的热和流体流动的重要性。Wang和Papamichos研究围绕抽水寒冷和温暖注入进程的热感应孔隙流体压力，基本准确地估计了诱导液在低渗透介质的流速的热耦合的重要性。Chen和EWY研究井壁稳定的热多孔效果，并分析井筒附近地区的塌陷故障指数。Abousleiman和Ekbote，Wang和Dusseault和Pao等在各向
4、异性导电与对流传热流动，井壁失稳的多相流的影响方面也取得了显着的贡献。基于Biot的混合物理论，热-水力-力学模型已扩展到Barenblatt等人推出的双孔隙度概念。然而，现有Nair等人的文献着重于传导现象，合并或对流的主导地位。双重孔隙介质热弹性反应裂缝间距的灵敏度结果，但基于一些限制。特别是拟订分配矛盾的有效应力原理，在他们的双孔隙度模型的形变场中，在一个单一的应力实体定义为整个固体骨架，每个腔系统自身的有效应力，变形和整体规则。此外，他们的理论，来定义有效应力参数，假设孔隙和裂缝系统的形变场工作的系列方法可能无法适用于真正的岩石。本文提出热多孔双多孔介质非等温条件下完全耦合的有限元法。
5、裂隙多孔介质被形容为多孔混合物组成的两个重叠的连续多孔块和裂隙网络。固相具有特殊的作用，因为它提供了矩阵的骨架和封闭的流体相。三相混合物的理论模型的建立，通过假定的三个阶段的本构方程和执行质量，动量和能量的结余。在第2节提供了一个总结理事微分方程，被指定为制定当地的各个阶段之间的热平衡，饱和土和扩散占优通量的标准。详列在第3节的弱式方程和时间整合过程，通过有限元方法的耦合方程来解决，主变量是位移，孔隙流体压力，裂隙中的流体压力和混合物的温度。系统方程是用来解决承受的压力和温度梯度的垂直钻孔潜在的故障（第4节）。重油通过热激法回收的实验模拟结果显示双孔隙度的方法和对井壁稳定性边界条件的影响（第5
6、节）。另外，研究的重点是孔隙矩阵和裂隙网络之间的质量传递;以及在两腔之间的扩散比的对比度的稳定问题。符号：向量和矩阵量由黑体字母标识，例如r是总应力。i是单位矩阵。TR，和div分别表示跟踪，梯度和发散执行。2方程双孔隙度的概念框架内，通过变形裂隙多孔介质的变形，液压和热流量，传热传质微分方程描述，可以表示为（重复的静音使用索引i求和公式），其中其中u=（uj）是固相位移，PP是孔隙流体压力，PF是裂隙流体的压力和温度表示的混合。方程（1）1使用拉梅常数，体力的向量Fi，和的排水固体混合物C的可压缩性，压缩性的多孔块CP，固体颗粒的可压缩性CS，体积热膨胀系数固相CT。式（1）2,3要求每个流
7、体k =p，f宏观孔隙nK，宏观的内在渗透kk和动力粘度mk。液压可压缩ch，k和热可压缩ct，k。定义式（11）中从流体k的内在的密度rk。方程（1）4涉及整体热容量在恒应变和流体压力cp，整体密度r，和整体导热系数。方程组（1）直接影响场方程的运算（动量平衡的混合，每个流体阶段的质量平衡，能量平衡的混合）。其中是总应力，F是体力的载体，Jk是流体通量k，q是混合物的热通量。项ktr表示腔体k的质量由其他腔体供应。初始配置作为一个参考，在平衡状态中的应力，应变，压力和温度，可以是非零。离开这个参考状态表示。剪切行为占（排水）固体骨架式剪切模数m。在偏量部分的弹性应变和有效应力分别表示dev
8、el和dev ，形变本构矩阵涉及的总应力的各向同性部分tr /3，流体的的体积变化Vp/V和Vf/V，和固体的熵变化Ss至各向同性部分的总应变tr ，流体压力pp，pf和温度变化T=T-T0，其中s是表观密度的固体等同于nss，ss表观的是固体单位体积熵（kg/ms2），C p，s是固体的内在热容量恒应变和流体压力（J/kg K），p和f为有效应力参数，它定义了液压机械耦合。apf是确保两者之间长期耦合的孔隙变形系统的兼容性参数。正压热流体k的密度随其压力和温度，其中可压缩系数chk和热膨胀系数ctk被定义为，扩散本构关系描述耦合达西定律和傅立叶定律，而传质使用Barenblatt的准稳态的关
9、系，这种热-水力-力学模型来自一个有效应力的概念，见公式（7）1，占液压通量内的两个腔对整体热通量，液两腔之间的交流模型。该模型忽略对流的影响，重力和液压通量和热通量之间的耦合扩散约束。对模型参数的附加信息可以在以前的文章中发现。3 有限元法分析混合有限元法的发展，其中主要的未知位移u，孔隙压力Pp，对裂隙流体压力Pf和温度的多孔介质T. 有限元法的压缩，是介绍表达式fp，ff和ft的工具，其中加点部分表示局部的时间微分。3.1 半离散方程虚拟域u，p和T乘以场方程，并部分超过整体V整合提供了问题的弱式其中n为单位外向正常的边界V。广义Galerkin过程采用相同的插值函数主要用于未知数的变化
10、。主要未知数内插通用元素e，通过插值函数的节点值，分别为Nu，Np，Nt， 其中Bu是标准的应变-位移矩阵，即=Buue插入总应力（7）1，液压和热通量（12）（18）产生的方程非线性系统，包括:l 一个元素贡献平衡混合物的动量，l 一个元素贡献孔隙流体质量的平衡，l 一个元素贡献裂隙流体质量的平衡，l 一个元素贡献混合物的能量的平衡，元力向量和矩阵的详情载于附录A元素e全局方程，可以在一个矩阵格式内转换，在这里，Ke是单元刚度矩阵，De是元素的扩散矩阵，Fe是元素负载向量，Xe为未知向量元素，所有子矩阵Ke和De列在附录B所造成的全局非线性半离散方程的未知向量X（18）意味着剩余的R为零，其
11、中Fint是内力的矢量和Fsurf是表面负荷向量，共同标记为S。3.2 时间积分广义梯形定义的规则由一个标量0,1组离散方程。在N+1步，方程在时间tn+= tn+t执行，t=tn+1-tn，即在上面的关系中，我们定义Z=S，X ，V为Xn+1和Vn+1是X（tn+1）与（dx/dt）（tn+1）的近似。一个显式/隐式算子分裂迭代求解系统（27），即迭代i+1，其中其中X定义为预估值，及在上面的方程（29）所示的划分是出于两点意见：（1）依赖外部力量的矢量对解决方案的影响微弱;（2）内力线性矢量依赖于速度矢量V和非线性解决方案X。因此，通过表1表1输入各向均匀同性双多孔介质中的代表性参数。材料
12、参数值单位文献弹性模量E9.5GPa1泊松比n0.25-1颗粒的体积弹性模量 s=1/cs10Gpa1流体的体积模量 k=1/ch,k4.3GPa1流体的粘度 p=f10-3Pa s1,2多孔岩块孔隙率 np0.15-1,2多孔块渗透率 kp510-20M21,2可压缩比 cp/c0.9-3裂隙网络孔隙nf0.1np-3裂隙网络渗透kf10npM23多孔导热介质 2.65W/m K1多孔热膨胀介质 ct1.810-51/K1,2液体体积热膨胀 ct,p=ct,f4.510-41/K4多孔介质的比热容 cv837J/kg K1,2多孔介质的密度 1980kg/m31,2然而，所有术语都着重于保留
13、这个提法的一般性。全局的迭代过程中使用的全牛顿-拉夫森方程如上所述。系统方程是通过插入时间积分（30）-（32）解决在（29）的残差，其中求出牛顿指数V，有效扩散矩阵C*可以表达为全局扩散矩阵D和整体刚度矩阵K，时间步进t增量从1到1000秒之间，以电脑时钟保持一个合理的值。时间积分参数采取相应的2/3加勒金法，提供无条件的稳定和第一阶精度，线性问题和单通问题。4 非等温井壁稳定性分析热-水力-力学本构方程现在用来评估在重油回收的背景下井眼的稳定，例如热激发储层。为此，认定热多孔裂隙介质中一个垂直的井筒，见图1。单位厚度的地层（H=0.1m），内半径r1设定为0.1米，远场的半径R2设置为800米，代表了一个大的距离边界。4.1 边界条件双多孔介质应用于远场半径R=R2，在顶部的边界条件Z=H，并在底部Z=0（表2）。为了测试钻孔的稳定性，应用恒定的泥浆压力PW =12.0 MPa。边界条件对井筒半径R = R 1根据两个不同的配置均另案处理。（a）透水边界。认为径向应力，流体在两的腔压力和温度完全控制在井筒内任何z0,h，（b）半透水边界。在这种情况下，作为钻井泥浆渗入透水介质的井壁上形成泥浆片。因此，具有低渗透孔隙矩阵可以由泥浆片密封在入口。我们来看，
