1、矿山相似材料模拟实验中锚杆测力计研制与应用摘要：采矿工程相似材料模拟实验中锚杆测力一直缺乏有效的测试手段，设计制造一种满足测试要求的锚杆测力设备为实验室所亟待。文章对以往不同材料和形状的测力计进行对比分析，并运用理论分析、数值模拟等研究手段确定了测力计的尺寸，设计制作了LY-12全桥环状锚杆测力计，通过标定与具体应用证明了测力计在结构尺寸、稳定性等方面均能达到相似材料模拟实验要求，解决了相似材料模拟实验中锚杆测力的难题。关键词 相似材料模拟实验 应变片 全桥电路 锚杆圆环测力计0 研制背景相似模拟实验是以相似理论为基础的模型实验技术，是利用事物或现象间存在的相似和类似等特征来研究自然规律的一种
2、方法。它特别适用于那些难以用理论分析的方法获取结果的研究领域，同时也是一种用于对理论研究结果进行分析和对比的有效手段。它是以相似理论、因次分析作为依据的实验室研究方法1。相似模拟实验研究方法目前在矿山、岩土、水利等诸多领域拥有较广阔的应用空间。采矿相似材料模拟实验就是在实验室利用相似材料，依据现场煤岩层柱状图和煤岩物理力学等参数，将现场工程研究对象按照一定的比例缩制成实验模型。在模型上开挖各类工程，如矿山巷道和硐室、长壁采场等，通过对工程过程的模拟，观察和研究工程围岩体的变形、移动和破坏等力学现象，以及作用于支护结构上的力。在实验室制作巷道相似材料模型，对巷道围岩变形破坏机理进行分析，可为巷道
3、支护的优化提供科学依据。锚杆支护的应用非常广泛，在矿山、桥梁、边坡、基坑、隧道、大坝加固、地质灾害治理等工程领域中均起到十分重要的作用。在巷道相似材料模拟试验中，支护锚杆的受力测试问题一直未得到较好解决，对巷道各部位锚杆受力进行实时监测仍存在一定困难，大大降低了相似材料模拟实验在巷道支护参数确定方面的积极作用。因此，设计一种从结构尺寸、稳定性等方面都能达到相似材料模拟实验要求的测力计就显得尤为迫切。目前实验室中虽然有几种锚杆测力计，也解决了不少问题，但仍存在无法从定性测量到定量测量，可重复利用次数少等不足。基于以上考虑，我们设计了一种新型的锚杆测力计，旨在为采矿工程相似材料模拟实验增添一种有效
4、的测试手段，这不仅对巷道、硐室等工程的支护具有定量的的指导意义，而且对相关领域的理论研究与工程实践具有科学参考价值。1 以往设计的成果以往相似模拟实验中所用的锚杆测力计有塑料环测力计（见图1）、拱形测力计（见图2），以下是其各方面对比分析，见表1。 图1 塑料环状测力计 图2 拱形测力计表1 以往锚杆测力计分析表名称优点性能材料及力学特征结构尺寸电路塑料环状测力计取材方便易制造，价格低廉性能较稳定，成品能反复应用的次数少PVC塑料，虽变形量大，但在大变形下不能够恢复原状，容易受外界影响（如温度不同时，其性能差距较大）结构尺寸设计较合理单臂电路易受外界环境（温度、湿度等）影响，稳定性差拱形测力计
5、取材方便，半桥电路灵敏度较高、操作简便性能较稳定，重复利用次数少，且测力的范围小，占用空间大铜片弹性变形性能较差，铜、铁材料容易氧化、生锈铜片和铁片连接不紧密，元件加工难度大，且尺寸过大半桥带有温度补偿作用2，用以抵消外界温度变化对测试元件的影响，稳定性较好2锚杆测力计设计2.1弹性材料测力计要求测力计属精密仪器，故在设计、制造、装配过程中必须保持较高的精度和稳定性。结合上面两种测力计的特点和弊端，我们设计的测力计除具有最基本的要求之外，还考虑了下列几个问题：(1)在长期正常工作条件下性能稳定、工作可靠。(2)要体积小、质量轻、使用操作方便，适合相似模拟实验中使用。(3)弹性变形性能优良，能够
6、重复利用，精度和灵敏度高，且不易受外界环境（温度、湿度等）变化影响。(4)结构设计合理，制造工艺较简单，便于粘贴电阻应变片。(5)主要零部件的技术要求应满足和保证测力计的灵敏度，且具有一定的抗外界干扰能力（如温度变化等）。 根据以上要求，考虑并确定了圆环形状，具体结构如图3。图3 环状测力计结构2.2圆环测力计材料弹性体材料的弹性后效、蠕变、疲劳系数、弹性模量温度系数等因素直接影响测力计的迟滞、重复性、满量程飘移，另外从工艺考虑，作为弹性体的材料必须易加工（包括机械加工和研磨、抛光等）。弹性元件材料的差异将影响其刚度和灵敏度, 弹性模量低的材料可使测力圆环刚度和灵敏度提高3。现举一实例说明这问
7、题，变形元件为双固定端梁, 长度=5，作用力=1000N，作用于变形元件的中点, 要求最大挠度不超过4。材料使用钢时，Pa，取最大挠度 最大应变 材料使用铝合金时，Pa，取最大挠度 最大应变 比较使用钢和使用铝合金作变形元件的效果, 可看到都保持最大挠度了,使用铝合金时最大应变可比用钢提高了30%,此规律亦同样适用于环式变形元件。本文中设计的测力计采用LY-12作为弹性体材料，LY-12为铝铜镁系中的典型硬铝合金，其成份配比比较合理，综合性能较好。该合金的特点4是：强度高，弹性后效系数小、疲劳系数高、耐化学腐蚀、有一定的耐热性，可用以150C以下的工作环境中。热状态、退火和新淬火状态下成形性能
8、都比较好，热处理强化效果显著。通过金属及合金的显微检验，具有优良的抗腐蚀鳞状剥落性能，在各种介质（如水蒸气、弱酸、弱碱等）环境下长久使用不会产生凹坑或发黑现象。广泛用于飞机结构、铆钉、卡车轮毂、螺旋桨元件及其他种种结构件。2.3 尺寸确定弹性元件是测力计的关键部件，它的结构形状、材料、加工精度、热处理工艺等关系到测力计的综合性能，要求弹性元件尽可能只受到被测物理量的作用而尽量减小其它物理量的影响。弹性元件上粘贴电阻应变片的位置应尽量在应力分布均匀之处，粘贴面积应适当大一些，并应有足够高的灵敏度以使测力计有较大的电信号输出。弹性元件的材料应有较高的强度和韧性，因此需要了解测力圆环的受力分布情况。
9、弹性体圆环的厚度、半径决定了测力计的量程、线性度及适用范围，下面将以圆环的应力分布为基础给出测力计的量程与圆环厚度、半径的关系，以此确定圆环的厚度、宽度和半径。(1)测力计结构参数确定现常见锚杆的直径一般在1622mm，实际预紧力为50150KN，根据相似理论计算可得：几何相似比为1:10，应力相似比为1:16，载荷相似比为1:1600，见表2。于是有：相似材料模拟模型中锚杆的直径为1.62.2mm，预紧力为31.2593.75N，测力计的量程可确定为20150N，且在50100N时，误差小于0.5%。同时，根据相似模拟实验中巷道空间尺寸和托盘尺寸，测力计半径一般应小于1.0cm，宽度在1.5
10、cm左右。表2 相关相似常数几何相似常数容重相似常数应力相似常数载荷相似常数注：参数下标表示原型，下标表示模型。圆环受力状态如图4所示，设圆环平均半径为R，C、D两端所受压力均P。由图4可知圆环任一截面的弯矩6为: (1)a） （b） 图4 圆环受力状态由对称条件即时截面的弯矩为： (2) 图5 圆环受力状态和截面形状圆环受力状态和截面形状如图5所示，圆环受到力P (20150)，作用于C和D两点，A、B两处所受的径向应力和弯曲应力之和，可由下式计算： (3)式中 截面上的压力，； 圆环的截面面积， 圆环厚度; 圆环宽度。将 值代入式(3)得到两处的应力的最后表达式7： (4) 上式是计算圆环
11、尺寸的基本公式，当给定设计载荷，选定弹性元件的材料并确定许用应力 ，只要知道预先确定的圆环几何尺寸R、和中的任意两项便可以计算出圆环另一个未知尺寸： (5) 根据在弹性范围内厚度越小灵敏度越高的原理得出8，9： (6)由式(2)、(5)、(6)可得，见表3：表3 测力环结构参数(mm) 0.500.600.700.800.901.00 23.7519.8016.9714.8513.2011.88 5.006.007.008.009.0010.00 注： 为环厚 为环宽 为内径(2)数值模拟分析结合理论计算结果，运用有限差分计算程序FLAC3D，建立数值模拟模型，见图6。通过对圆环表面施加相应载
12、荷后，可以看出圆环变形较小且一直处于弹性状态，卸载后可以恢复原形状；圆环的内外两侧处于相反的受力状态，即内侧处于拉伸状态时，外侧处于挤压状态，无孔状态下最大拉应力值达到2.2731GPa，锚杆带孔时为2.6348GPa；有孔状态下，在锚杆孔周围形成了剪应力集中区域，但是集中应力值较小，对圆孔及圆环变形影响较小。图6 数值模拟模型 图7 无锚杆孔状态力学特征 图8 带锚杆孔状态力学特征通过对无孔测力环与有孔测力环力学特征的分析（见图7和图8），可得出无论是有锚杆孔还是无锚杆孔，测力环力学特征基本相同，再结合实验中巷道尺寸大小与加工操作方便等方面的因素，最终确定了宽为1.50cm、厚为0.08cm
13、、内径为1.60cm的圆环。3 测力计电路设计3.1 传感器构成 敏感元件：指传感器中能直接感受应变的部分。转换元件：指传感器中能将敏感元件感受到的量转换成电信号的部分。敏感元件转换元件和测量电路待测物理量输出电信号3.2 丝式应变片及其粘贴以直径约为0.025mm的高电阻率的合金电阻丝绕成形如栅栏的敏感栅，敏感栅为应变片的敏感元件，作用是感受应变情况。敏感栅黏结在基底上，基底除了能固定敏感栅外，还有绝缘作用。敏感栅上面粘贴有覆盖层，敏感栅电阻丝两端焊接引出线，用以和外线相连。为应变片的标距或基长，是敏感栅沿轴方向测量变形的有效长度，其宽度为最外两敏感栅外侧之间的距离。3.3 电路原理图9为电桥工作原理图，利用电桥平衡原理，调节电路使其达到平衡，电桥输出电压改变，当其中某些电阻（、）发生变化时，电桥平衡被破坏，此时输出电压0，利用电压变化可反映电阻阻值的变化。现将其中一个或几个电阻换成应变片，并将其粘贴于待测器件上，先调节电桥平衡，再对器件施加压力使器件发生形变。此时，应变片电阻发生变化，电桥输出电压也发生变化，输出电压的变化即可反映器件的受力情况。 图9 电桥工作原理图 应变计中使用的电桥电路（见图10）有：单臂电桥：为应变片 半桥电路： 为应变片 全桥电路：为应变片 当电桥平衡时由电路系统的灵敏度、误差分析可得,见表4： (a)电路电桥 (b)单臂电桥
