1、基于MATLAB的机器人柔性手臂控制系统设计与仿真摘要：机械臂未来的发展趋势是高速、高精度和轻型化、操作灵活的柔性机械臂。柔性机械臂系统的动力学特点是大范围刚体运动的同时，伴随着柔性臂杆的小幅弹性运动。柔性臂杆的弹性振动将极大地影响机械臂末端的定位精度。本设计结合机器人柔性手臂的结构特点，对机器人柔性手臂进行了受力分析，建立了柔性手臂系统的集中参数模型。对柔性手臂系统的特性、系统的可控制性和可观测性进行了分析，用极点配置求取状态反馈系数K对系统进行反馈。使柔性手臂系统的振动快速达到稳态,用MATLAB仿真确认控制效果。关键词：柔性机械臂，控制系统，MATLAB仿真Design and simu
2、lation systemfor flexible manipulator control based on MATLABAbstract：The trend of the development of mechanical arm is high speed, high precision and light-duty, flexible operation of the flexible manipulator. The dynamics of flexible manipulator system is characterized by a wide range of rigid mot
3、ion at the same time, with flexible arm slightly elastic movement. The elastic vibration of flexible arm will greatly influence the mechanical arm at the ends of the positioning accuracy. This design with the structure characteristics of a flexible robot arm, has carried on the stress analysis of fl
4、exible robot arms, established the lumped parameter model of the flexible arm system. Characteristics of the flexible arm system, system controllability and observability are analyzed, using pole assignment for state feedback coefficient K to feedback system. To make the vibration of the flexible ar
5、m system to reach steady state quickly, MATLAB simulation confirm the control effect.Key words： Flexible manipulator, Control system, MATLAB simulation目 录1概 述11.1引言11.2研究目的及意义21.3国内外柔性机械臂的研究现状31.3.1柔性臂动力学建模的研究现状31.3.2柔性机械臂的主动控制42柔性手臂的建模过程52.1柔性手臂对机器人的重要性52.2柔性手臂的试验模型62.3状态方程的建立82.3.1集中参数模型82.3.2系统参数
6、和变量的定义82.3.3数学模型103系统的特性分析133.1实验参数133.2比例变换143.3系统矩阵的特征值和手臂的振型153.4可控制性和可观测性204用极点配置法进行设计和仿真224.1状态反馈设计224.2控制系统设计方法选择224.3利用仿真确认控制效果245控制系统的实现26总 结27参考文献29致 谢30附 录31II1 概述1.1 引言随着人类科技水平的不断进步，机器人的应用越来越广泛。现在工业机器人对精度的要求比以前更高，动作更迅速。但为了使控制容易进行，对机械臂的刚度有较高的要求，机器人的动作越快，就越需保证各部分的刚性。目前的工业机器人基座占地面积大，与工作对象比，重
7、量过重。为使工业机器人具有高速度、高精度，显然部件太粗太重是不可取的，然而采用柔性手臂又会产生振动，所以对柔性手臂振动的控制问题已受到国内外学者的广泛关注。在工业、医疗、军事等领域内，柔性机器人能够代替人类完成大量重复的、机械性的工作。近些年，随着人类对外太空的探索不断深入，空间机器人因为具有较强的恶劣环境的适应能力，且完成任务的精确程度较高，正受到越来越多科研机构的关注和重视。在发达国家，工业机器人已得到广泛的应用。由工业机器人与其他设备组成的生产线已经成百倍的提高了企业的劳动生产率，提高和稳定了产品的质量，大大缩短了产品更新换代的周期。同时，随着机器人技术的发展，应用高速、高精度、高负载、
8、高自重比的机器人日益受到工业和航空航天领域的关注1,而机械臂作为机器人中的一个关键操作部件，其运动与控制问题是研究机器人的基础。如果机械臂没有优良的运动控制品质，则难以使机器人胜任复杂的工作2。机械臂作为机器人的重要组成部分，其未来的发展趋势是高速、高精度和轻型化。操作灵活、性能稳定的柔性机械臂。由于柔性机械臂具有较小的动量。在遇到不可预测的障碍物时，柔性机械臂可以变形从而避免危险3。柔性机械臂系统的动力学特点是大范围刚体运动的同时，伴随着柔性臂杆的小幅弹性振动。柔性臂杆的弹性振动将极大地影响机械臂末端的定位精度，甚至影响机器人系统的稳定性。相对于刚性机械臂而言，柔性机械臂虽然没有了高速运动时
9、产生的巨大惯性力，但是在执行动作过程中产生的振动使它的建模与控制要比刚性机械臂复杂得多4。与刚性机械臂相比较，柔性机械臂具有结构轻、自重比高等特性，因而具有较低的能耗、较大的操作空间和很高的效率，其响应快速而准确，有着很多潜在的优点，在工业、国防等应用领域中占有十分重要的地位。1.2研究目的及意义1954年由George推出人类历史上第一台机器人Unimate，其目的就是为了工业应用，在1961年Unimate被应用于通用公司生产线5。之后机器人被广泛应用于各种领域，由工业机器人发展为探索机器人、服务机器人和军事机器人。传统的机器人手臂的设计和制造都是以通过尽可能大的刚度来实现尽可能小的振动，
10、以此来实现定位精度高和速度快的优点。随着机器人技术的迅速发展和社会的进步，传统的工业机器人质量重、功耗高、功能简单、低负重比等缺点，已无法满足其他应用领域对机械臂的需求。相对于笨重的、庞大的刚性机器人，柔性机器人采用重量轻的材料，因此可以用较低的成本和能源消耗来使柔性机器人实现工作容积大、运作速度高、载荷大的目标，同时操作简单、安全性高。比如在太空探索中，需要完成大量的空间任务，如：空间站的建造和维修、科学实验室的照料等。然而，太空环境具有微重力、高真空、高温差、辐射强、照明差等特殊性，这使得宇航员的舱外作业有着高度的危险性。因此，利用空间机器人代替宇航员进行太空操作是完全有必要的。由于发射成
11、本的限制和太空环境的严酷性要求，空间机器人必须具有质量轻、效率高、寿命长、稳定性高的特点。柔性机械臂由于其质量轻、速度快、能耗低等优点，在航空航天领域中获得了广泛的应用。既然柔性机械臂有这么多优点，为什么在其它方面还没有得到普遍的应用？那是因为，柔性系统在他们可以实现实际应用必须解决一个很大的缺点，就是自身的振动问题。一个刚性机械手臂是不会产生振动的，因此能准确的进行定位，通过控制电机使刚性机械臂得到所需的角度是比较简单的。柔性系统由于自身的振动，是不可能完成准确的定位。因此我们只有通过设计更好的控制系统来抑制柔性系统的振动，在这方面，我们还有许多问题需要解决。 我们还需考虑一个问题，这个问题
12、几乎存在于任何系统，就是我们对于一个系统的认识具有一定程度的不确定性。通常，当柔性系统的运动方程是已知的，但还有一些不确定性参数对于系统的影响。进一步来讲，即使这些参数在最初是已知的，我们也无法保证在整个操作过程中这些参数会保持不变。关于这一问题，一个多连杆机械手臂的振动会随着构型的改变而改变，因为惯性矩会随着构型的改变而改变。因此，对于一个确定的系统才有一种控制方案，到现在还没有一种很好的方法来处理这些不确定性的问题。如果这种不确定性是足够大的，可能随时间推移导致系统不工作。柔性构件的使用会引起机械臂的振动，这将严重影响轻型臂的使用，需要对其振动进行抑制。这样一来，柔性机械臂的建模与控制变得
13、更加复杂6。以上都说明柔性机械臂是一个强耦合、强非线性的不确定系统7，因此，必须开展对柔性机械臂建模理论的研究。也就是说，如何从动力学方面考虑避免、减少和消除弹性变形和弹性变形振动的影响是一个急待解决的问题。总的来说，柔性机械臂系统动力学建模理论和主动控制策略等问题的研究具有重要的理论价值和实际应用价值。1.3 国内外柔性机械臂的研究现状从目前国内外的主要文献来看，关于柔性机械臂的研究，大致可以分为动力学建模与控制器的设计。柔性臂的动力学建模是进行柔性臂控制的基础，因此控制效果的好坏很大程度决定于所建模型的准确性。建模与控制理论的发展是相互促进的，更精确的建模理论的提出会促进控制理论的改进，同
14、时控制理论的深入发展也会对建模理论提出要求。本设计主要是对柔性机械臂的动力学建模进行研究，用极点配置法对控制系统进行设计。1.3.1柔性臂动力学建模的研究现状对于大多数工业机器人，它们的数学模型是基于多刚体动力学，然而，由于柔性臂中包含有一些柔性单元（如柔性关节、柔性连杆等），其在运动过程中会产生扭曲、弹性、剪切等变形，传统的多刚体动力学的分析方法及控制技术不能满足多柔体系统的动力学分析及控制的要求。从本质上来说，柔性臂必须用无穷维分布参数模型来描述，而实际上对分布参数系统的控制又往往只能基于有限维模型进行设计，这就存在一个模型复杂性与系统控制性能之间进行折衷考虑的问题。因此，如何建立恰当的、
15、行之有效的动力学模型，并据此设计高性能控制器以有效的地控制柔性臂的运动，是一个必须面对和解决的问题。柔性连杆机械臂的动力学建模的方法很多，经过近十多年的发展也比较成熟。一般来说，柔性连杆机械臂因为连杆柔性会在运动过程中产生挠曲变形、轴向变形和剪切变形，因而从动力学角度看，每根柔性连杆都可视为一段Timoshenko梁。考虑到手臂连杆的长度比其截面尺寸大得多，运行过程中所产生的轴向变形和剪切变形相对于挠曲变形而言非常小，因而在动力学建模过程中常常可忽略二者的影响，将每根柔性连杆简化为Euler-Bemoulli梁处理。柔性连杆臂是典型的动力学系统，因而其建模首先因满足Lagrange方程。当手臂
16、终端执行器运动受限时，为了考虑约束表面方程的影响，则须应用Hamilton原理，所得到的模型往往是一组高度非线性的积分微分方程，求解十分困难。可见在柔性臂建模上，关键是对分布柔性的有限维近似。在近似方法中，有当做分布参数系统处理Ritz法、Galerkin法、假设模态法8、线性化法9等，这些方法把相对密度、质量比较均匀的系统作为研究对象来处理。另一类是当做集中参数来处理的有限元、有限段法等，不仅适用于密度、质量比较均匀的物体，对不均匀的物体也有效。1.3.2柔性机械臂的主动控制柔性机械臂的控制是一个非常广泛的研究课题。刚开始，Cannon通过测量柔性臂杆的实验来对柔性机械臂进行控制，对于柔性臂的控制方案中，一个高效的和精确的数学模型是前提。近年来，许多具有创新的控
