1、跟踪平面柔性机械臂的精度的分析与润滑关节和间隔时间的不确定性摘 要一种轨迹跟踪双连杆柔性机械臂的精度分析与润滑转动联合涉及间隔不确定性方法。首先，在此方法中，应用模糊自整定 PID 控制的机械手轨迹所需的提示。绝对的节点坐标配方，用于有限元离散化的柔性机械臂。润滑回转关节模型基于 Gmbel 条件对无限短径向轴承。其次，被认为是不确定性的间隙大小，并应用区间分析方法。数值模拟张贴以用来调查的润滑剂对间隙缓冲作用和不确定性对控制机器人精度的影响。结果表明，润滑剂可以提高机械手的运动和操作精度的稳定性，然而，机械手不确定度可减少机械手的控制精度。关键词 绝对的节点坐标配方;柔性机械臂; 润滑的关节
2、;模糊自整定 PID 控制;间隔不确定性1 介绍为节省材料和成本，获得较小的驱动器以及较大的工作空间，柔性机器人有着广泛的应用，从军事、 医疗到太空探索。然而，是固有的困难存在建模与控制的柔性机械臂，特别是对那些与大变形。在传统方法中，运动学关节假设作为完美的联接，并且所有的组件都完美。实际上，间隙和不确定性总是存在于机械手设计公差、 缺陷、 制造公差和磨损，导致位姿误差的末端和减少机械手的控制精度的可靠性。弗洛雷斯和他的同事们 1-3 分别与平面转动副间隙接头、 空间旋转接头、 球面间隙接头和平移的间隙，多刚体系统动力学研究。他们发现关节间隙明显影响多柔体系统的工作性能和导致高频振动。佩雷拉
3、等人 4 提出了一种新的方法来研究平面链传动，被认为销和衬套之间的间隙是的动态性能。马查多等人 5 基于比较的几种柔顺的接触力模型，应用范围和精度的几种接触方案提供资料。然后，阿尔维斯等人 6 比较现有的粘弹性接触力模型。Erkaya 等人 7 研究了间隙对部分柔顺机构通过仿真和实验的影响。张等人 8 克立格模型用于预测与转动关节间隙的机械系统的动态响应。赵和白 9 研究了动态特性的分析不同游隙大小了，空间机器人机械手关节间隙的影响。 Erkaya 10 研究了焊接机器人机械手关节间隙的影响。结果表明，关节间隙明显影响对机械手的控制精度。机械手的灵活性导致许多并发症中含间隙机械臂的动态特性。刘
4、等人 12 绝对节点坐标 （纵） 所提出的措词谢花 11 和自然的坐标公式 (NCF) 基础，通过前馈转矩控制，结合 PID 控制器，刚性-柔性空间机器人系统所需的圆柱联合轨迹进行跟踪。在许多机械系统中，接头被为了配合一些润滑剂的液体，以减少摩擦，添加阻尼，并延长使用寿命的关节。通过流体动力学理论，弗洛雷斯等人 13，14 在与润滑转动铰平面多刚体系统动力学上执行一系列的研究。他们发现润滑剂可以消除间隙对动态特性的影响。弗洛雷斯等人 15 还研究了与润滑的球形关节空间多刚体系统的动力学行为。丹尼尔和 Cavalca 16 用于两种模型与流体动压润滑的曲柄滑块机构的动力学分析。李嘉欣等人 17
5、提出了一种新的流体动力润滑模型，结合接触/摩擦模型，分析了润滑的平面曲柄滑块机构的动态响应。马查多等人 18 量化润滑油粘度的影响进行比较研究，间隙大小、 水动力模型和输入曲柄速度与润滑旋转接头的曲柄滑块机构的动力学。考虑到灵活性对多柔体系统动力学性能的影响，Bauchau 和罗德里格斯 19 习惯润滑转动铰模型柔性多体系统有限元。基于纵，田等人 20 研究了润滑转动铰平面柔性多体系统的动态特性。田等人 21 也研究了基于纵和 NCF 润滑圆柱关节空间的柔性多体系统动力学。之后，研究耦合动力学的齿轮的多体系统的弹流润滑的圆柱接头是一种新方法开发 22。在上述的作品中，系统的几何、 物理参数的不
6、确定性被忽略了。考虑随机关节间隙的一种机制，张和杜 23 提出了一种可靠性分析方法，分析四杆的运动可靠性含间隙机构。潘迪和张 24 开发可靠性分析的机械手与随机的关节间隙，在其中最大定位误差的分布进行了评价，通过最大熵原理的新方法。陈等。al 25 研究了输入的不确定性和关节间隙对平面并联机器人的精度性能的影响。首先，在本文中，应用模糊自整定 PID 控制 26，27 轨迹所需的提示为双连杆柔性机械臂与润滑回转关节，而纵用于模型的柔性机械臂。然后在此基础上，作为间隔不确定的参数，被认为是间隙大小的不确定性，28 的区间分析方法用于分析机械手的控制精度。数值模拟张贴以用来调查的润滑剂对间隙缓冲作
7、用和不确定性对控制精度的影响。2润滑转动关节为减少摩擦和磨损，提高负载能力和阻尼、 润滑剂应用于许多实际应用程序。在多体系统中，适当的润滑转动铰建模实现动态性能的润滑剂更好地了解是必需的。图 1 显示润滑径向滑动轴承系统的交叉部分。在径向轴承的动态分析，可以通过挤压膜效应和楔作用确定水动力。雷诺方程通常用于评价的水动力，由流体膜的压力分布。平库斯和 Sternlicht 29 提出了详细的推导的包含粘度、 密度和厚度作为参数的雷诺方程。通过设置流体的温度、 粘度、 密度常数，动态加载的滑动轴承的等温广义的雷诺方程写成 Z、 X、 、 h p 在哪里轴向、 径向、 动态润滑剂粘度、 膜厚度、 压
8、力，分别。方程 (1) 是椭圆类型非齐次偏微分方程，它很难获得这个方程的精确解。然而，它是可以通过假设零要么第一或第二个期限在左手，相应的解决方案，以无限短和无穷长滑动轴承，分别得到的近似解。图1的截面轴颈轴承润滑对于一个无限轴颈轴承周长可以忽略周围的压力梯度,这对长径比0.5是有效的。流体压力分布是由30, L,和 轴颈轴承长度、角坐标和相对角速度，角坐标和轴承之间的分别。e和的大小偏心矢量,定义的角偏心度向量,分别。点的参数Eq。(2)表示参数的时间导数。考虑到边界条件，它是压力的获得由此产生，在径向和切线方向的力组件通过集成压力场无论是压力的在半域 ，对应于 Gmbel 的条件或整个域
9、2p，对应 Sommerfeld 条件方便。通过忽略 Sommerfeld 条件的穴蚀现象，这是不现实的在许多应用中，Gmbel 条件可以用于在其中膜破裂和零压力区的存在应考虑 14。与Gmbel 条件，无限短滑动轴承的润滑力组件表示为 30F_r和F_t径向和切向力的组件,如图1所示。c、和R_J径向间隙,分别偏心率和半径。在动态加载轴承，压力的角度开始和结束并不等于 0 和。其实，它们是时间依赖性。因此，建立更现实的流体动力润滑模型 17，31。3 间隙双连杆柔性机械臂系统建模双连杆柔性机械臂的间隙如图 2 所示。为了在这项工作建立了柔性机械臂系统，一般的动力学方程，纵 11,32 被利用
10、，可对小的或大变形模型机械手。中的运动方程的大规模矩阵是一个恒定的矩阵。在该机械手控制力矩 _1 和 _2 为肩和肘关节用于控制尖端点错位量轨迹。_1-t_1、 n_2-t_2，n_3-t_3 分别套在 O 点、 点子系统和点 A_j 的本地坐标系统。_1、 _2 和 _3 分别是肩角在 O 点和子系统，手肘处和角点 A_j。联合，考虑作为间隙副肩、 肘关节链接之间的联合。图 2 双连杆柔性机械臂模型ANCF,任意点的位置向量在平面梁单元可以写成其中，S 是只取决于参数的全局元素形状函数 x，如下所示 e k节点坐标向量包含位移和梁的两端的元素:r_i(i = m,n)是位移的节点和是节点 平
11、面梁单元的动能可以评估在M_e = 1/2_vS T梁的关闭阀是恒定的质量矩阵元素,和V梁元素的密度和体积。梁单元的应变能可以获得和应力向量和应变向量,分别可以计算从33。虚拟工作控制力矩由_1_2给出虚拟_1变化在34斜坡的点O因此,广义的向量被定义为_1同样,向量的广义力由于_2获得。使用动力学虚功原理,双连杆柔性机械臂间隙的运动方程其中M F和Fc是恒定的质量矩阵的操纵者,广义弹性力,分别和广义接触力。q是系统广义坐标,B广义控制力量,B是一个矩阵与广义坐标,是控制转矩矢量可以通过PID控制、自适应控制等35。4 模糊自整定 PID 控制的末端轨迹跟踪由于其操作简单、可靠性和鲁棒PID控
12、制器已广泛应用于工业36-38。然而,传统的PID控制器无法在非线性和未知系统提供良好的性能。因此,模糊自调整PID控制器(26、27),用于调整模糊逻辑控制的PID控制器参数,用于控制机械手的末端轨迹与间隙,如图3所示。图 3 模糊自适应 PID 控制器在图3中,q_des所需的位置提示的操纵者。_des是所需的关节角矢量从q_des获得的双连杆刚性机械手逆运动学方程。是关节角矢量,计算由逆运动学仿真结果。e_lk是每个链接的旋转之间的误差及其所需的旋转。计算和应用力矩马达K_p = K_p10 0K_p2 是比例增益，K_d = K_d10 0K_d2 是的导数的增益，时 = K_i10
13、0K_i2 是一体化的增益。收益被更新每个时间步根据误差 (e_lk) 和误差的变化 （），那就是最初的PID参数分别是。调整输出分别为。模糊自调整PID控制是用于获得，误差()和误差变化()是两个输入变量,如图3所示。所有的变量可能有七个语言值分别为-大(NB)-介质(NM),负小(NS),零(泽),积极的小(PS),积极介质(PM)和积极的大(PB)。输入和输出变量定义在区间的G(3、3),如图4所示。通用电气、Gde Gp、和Gd缩放因子。的模糊规则,从工程中提取的心态和经验。模糊规则是的形式:如果e = Ei和de = dEj然后Kp = UijKi = VijKd =维琪。总if -
14、 then规则是用矩阵表示形式,如表1所示。Mamdani模糊控制器采用模糊推理运算,而中心重力法用于去模糊化。图4隶属函数为麋鹿/通用电气、戴克/ GdeKp / Gp,Ki / Gi,Kd / Gd表1模糊控制规则表Kp /Ki /Kd5 不确定性分析机械手的区间变量缺陷,磨损和制造公差是不可避免的操纵者,这导致不确定性的操纵者。在工作中,不确定的参数用区间数表示。为twolink柔性臂间隙和不确定的区间参数Eq。(11)写成 “”表示区间变量。这个方程的广义坐标的不确定性, 可以表示为 表示时间间隔, 包含所有的纳米区间变量。为了获得的响应区域y,区间不确定性传播的问题表示为解决方案如下
15、的优化问题,基于抽样法,分析过程如图5所示。这个过程的关键组件是:(1)选择样本的数量,N,将用于采样间隔的不确定性。(2)选择一个样本的每个区间不确定性的区间。(3)使用完整的一系列采样值计算机械手的动态响应。(4)测试如果所有N样本区间的不确定性已经使用。如果没有,返回步骤2。如果是的,转到步骤5。(5)为每个观测值的反应区域,商店最大的上边界值和响应区域最小值的响应区域的边界区域整体的反应。形成的地区两个边界,系统的响应区域区间不确定性。(6)情节最大的上边界值和最小值的边界范围的观测值。这图显示了区间不确定性对机械手的动态特性的影响。图5始区间不确定性分析机械手6 结果与讨论双连杆柔性臂的转动关节间隙接头用于研究润滑剂的缓冲效果间隙和不确定性对控制精度的影响。肘部的机械手需要跟踪一个圆轨迹,如图6所示39。图6圈机械手的轨迹跟踪控制问题肩膀链接长度等于0.4米,手肘链接长度1.6米。肩膀链接是由两个元素离散的,而肘部链接是由四种元素离散。灵活的光束被假定
